$x=0$ の点を動かすことを許可する Hardモード（赤線を表示しない）
次の関数を考えます： \[ f(x)=\frac{1}{1+25x^2}. \] この関数に対して，$-1$ 以上 $1$ 以下の $n+1$ 個の値 $x_0, x_1, \dots, x_n$ を指定して，点 $(x_i, f(x_i))$ を通る $n$ 次のラグランジュ補間多項式 \[ p_n(x)=\sum_{i=0}^n f(x_i)\prod_{\substack{j=0\\j\ne i}}^n \frac{x-x_j}{x_i-x_j} \] を定義します．$n+1$ 個の点を通る $n$ 次関数はただ1つに決まりますが，上式はこれを与える公式になっています．このとき， \[ \max_{x \in [-1, 1]} |f(x)-p_n(x)| \] の値を最小にするという問題を考えましょう．どのように補間点を配置するのがよいでしょうか？
上のプログラムはこの問題をそのままゲームにしたものです．
なお，真ん中の $x=0$ の補間点を移動させると難易度が下がるので，チェックボックスをチェックしないと動かせないようになっています．この条件下でも，補間点をうまく配置すれば Maximum Error を0.1未満にすることも可能です．
初期状態では補間点は等間隔に設定されていますが，関数によってはこれでは激しく振動していまう場合があることが知られています．これはルンゲ現象とよばれています．