Fourier 級数
Fourier 級数のデモです．3種類の波形を Fourier 級数展開し，その $n$ 次打ち切り ($2n-1$ 次打ち切り) をプロットします．$n$ の値はスライダーによって切り替えることができます．
プロットする波形は以下のものです:
- 三角波 (triangle wave):
\[
f(t)=\frac{8}{\pi^2}\sum_{k=1}^n (-1)^{k+1} \frac{\sin((2k-1)\pi t)}{(2k-1)^2}.
\]
- 矩形波 (square wave):
\[
f(t)=\frac{4}{\pi}\sum_{k=1}^n \frac{\sin((2k-1)\pi t)}{2k-1}.
\]
- のこぎり波 (sawtooth wave):
\[
f(t)=\frac{2}{\pi}\sum_{k=1}^n \frac{\sin(k \pi t)}{k}.
\]
特に不連続点がある矩形波とのこぎり波では Gibbs 現象が確認できます．
注）「矩形波」の読み方は「くけいは」です．
ソースコード