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Rule: Periodic: FPS (1–20):
Elementary Cellular Automaton (ECA) のデモです．ECA とは，時刻 $t+1$ の座標 $n$ の状態が，時刻 $t$ の座標 $n-1$, $n$, $n+1$ の状態だけから決まる，空間1次元の2値セルオートマトンのことです．例えば，ルール184と呼ばれるものは次のルールで時間発展が決まります：
| 時刻 $t$ の状態 | 111 | 110 | 101 | 100 | 011 | 010 | 001 | 000 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 時刻 $t+1$ の状態 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
これがルール184と呼ばれる理由は，“10111000” が2進法で読むと184になるからです．このことから，ECA のルールは 0–255 の256通りがあることがわかります．$U^{(t)}_n \in \{0, 1\}$ を時刻 $t$，座標 $n$ の状態とすると，ルール184は次のように離散力学系として書くことができます： \[ U^{(t+1)}_n=\varphi_{184}(U^{(t)}_{n-1}, U^{(t)}_n, U^{(t)}_{n+1}), \] ここで， \[ \varphi_{184}(1, 1, 1)=1,\quad \varphi_{184}(1, 1, 0)=0,\quad \varphi_{184}(1, 0, 1)=1,\quad \varphi_{184}(1, 0, 0)=1,\quad \varphi_{184}(0, 1, 1)=1,\quad \varphi_{184}(0, 1, 0)=0,\quad \varphi_{184}(0, 0, 1)=0,\quad \varphi_{184}(0, 0, 0)=0. \]
ECA はたったこれだけの単純なものですが，様々な現象を観察することができます．Stephen Wolfram は ECA を観察し，十分時間が経った後の系の様子によって次の4種類に分類しました：(i) 変化しなくなる; (ii) 周期的な変化を続ける; (iii) カオスになる; (iv) 複雑なパターンが形成される．
このプログラムでは，右端と左端がつながった周期境界条件の下での ECA の時間発展を計算できます．一番上が時刻0で，マウスでクリックすることで初期状態を変えることができます．
なお，デフォルトが上で挙げたルール184となっているのは，これが超離散系の世界では Burgers Cellular Automaton (BCA) として知られているためです．ルール184は，各粒子が右に向かって進むと思えば，
という極めて単純なルールに従って動くと思うことができます．これを，交通流モデルを単純化したものだとみなすこともできます．BCA はその名の通り離散 Burgers 方程式の超離散化として得られます．興味のある方は参考文献をご覧下さい．